Mecánica celeste,Leyes de Kepler, y Ley de Gravitación Universal

La Mecánica celeste es una rama de la astronomía y la mecánica que tiene por objeto el estudio de los movimientos de los cuerpos en virtud de los efectos gravitatorios que ejercen sobre él otros cuerpos celestes. Se aplican los principios de la física conocidos como mecánica clásica Ley de la Gravitación Universal de Isaac Newton). Estudia el movimiento de dos cuerpos, conocido como problema de Kepler, el movimiento de los planetas alrededor del Sol, de sus satélites y el cálculo de las órbitas de cometas y asteroides. Es la ciencia que estudia el movimiento y las mutuas atracciones gravitacionales de los cuerpos celestes en el espacio.

Primera ley

 Los planetas describen órbitas elípticas estando el Sol en uno de sus focos

r₁ es la distancia más cercana al foco (cuando q=0) y r₂ es la distancia más alejada del foco (cuando q=p).
Una elipse es una figura geométrica que tiene las siguientes características:

• Semieje mayor a=(r₂+r₁)/2
• Semieje menor b
• Semidistancia focal c=(r₂-r₁)/2
• La relación entre los semiejes es a²=b²+c²
• La excentricidad se define como el cociente e=c/a=(r₂-r₁)/(r₂+r₁)

• Segunda ley 

  El vector posición de cualquier planeta respecto del Sol, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales.
  La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, por su velocidad y por su distancia al centro del Sol.
  

• Tercera ley

  Los cuadrados de los periodos P de revolución son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores a de la elipse.
  P²=k·a³
• La Ley de Gravitación Universal es una de las leyes físicas formuladas por Isaac Newton en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica de 1687. Describe la interacción gravitatoria entre cuerpos dotados de masa, y establece una relación proporcional de la fuerza con que esos cuerpos se atraen el uno al otro.